В качестве факторов, оказывающих влияние на коэффициент фертильности, после предварительного исследования были отобраны только три:

X1 – ВВП на душу населения ( с поправкой на паритет покупательской способности). CIA Factbook 2008

X2 – выбросы CO2 на душу населения. World Resource Institute 2003

X3 – индекс демократии страны. The Economist 2008

Рассчитанные парные коэффициенты корреляции представим в виде корреляционной матрицы.

Из анализируемых данных видно, что наблюдается высокая связь между факторами Х1 и Х2, означающая нецелесообразность построения на их основе  модели множественной регрессии.

Из анализируемых факторов наибольшее влияние на фертильность оказывает третий фактор – индекс развития демократии. Так как он наилучшим образом коррелирует с результативным признаком. Поэтому возьмём его в качестве базового для построения 2 моделей множественной линейной регрессии.

·        У от Х1 и Х3

·        У от Х2 и Х3

Из приведенного выше анализа видно, что множественная линейная регрессия У от Х2 и Х3 более отвечает задачам оценки коэффициента фертильности по сравнению с множественной линейной регрессией У от X1 и Х3.

Теперь произведем сравнение выбранной модели множественной регрессии с моделью парной регрессии зависимости коэффициента фертильности от индекса демократии. Сравнив показатели обоих, можно сделать вывод, что множественная регрессия превосходит парную по скорректированному и простому коэффициенту детерминации на 6% и 7% соответственно. При этом cредняя ошибка аппроксимации у обоих моделей примерно равны. Несмотря на рост скорректированного показателя детерминации, чтобы избежать ошибок при принятии управленческих решений, связанных с трудностями интерпретации множественной модели, следует принять модель зависимости коэффициента фертильности от уровня развития демократии — как рекомендуемую к дальнейшему применению.